14 puzzle matematici (e le loro soluzioni)
Gli indovinelli sono un modo giocoso per passare il tempo, enigmi che richiedono l'uso della nostra capacità intellettuale, il nostro ragionamento e la nostra creatività per trovare la loro soluzione. E possono essere basati su un gran numero di concetti, incluse aree complesse come la matematica. Questo è il motivo per cui in questo articolo vedremo una serie di enigmi matematici e logici e le loro soluzioni .
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Una selezione di puzzle matematici
Si tratta di una dozzina di enigmi matematici di diversa complessità, estratti da vari documenti come il libro Lewis Carroll Games and Puzzles e diversi portali web (incluso il canale Youtube su "Derivando" di matematica).
1. L'enigma di Einstein
Sebbene sia attribuito a Einstein, la verità è che la paternità di questo indovinello non è chiara. L'enigma, più logico della matematica stessa, si legge come segue:
“In una strada ci sono cinque case di colori diversi , ognuno occupato da una persona di diversa nazionalità. I cinque proprietari hanno gusti molto diversi: ognuno di loro beve un tipo di bevanda, fuma una certa marca di sigarette e ognuno ha un animale domestico diverso dagli altri. Tenendo presente i seguenti indizi: L'inglese vive nella casa rossa Lo svedese ha un cane come animale domestico Il danese beve il tè Il norvegese vive nella prima casa Il tedesco fuma Principe La serra è immediatamente a sinistra del bianco Il proprietario di la casa verde beve il caffè Il proprietario che fuma Pall Mall alza gli uccelli Il proprietario della casa gialla fuma Dunhill L'uomo che vive nella casa del centro beve latte Il vicino che fuma Blends vive accanto a chi ha un gatto L'uomo che ha un il cavallo vive accanto a colui che fuma Dunhill Il proprietario che fuma Bluemaster beve birra Il vicino che fuma Blends vive vicino a chi prende l'acqua Il norvegese vive vicino alla casa blu
Quale vicino vive con un pesce come animale domestico a casa?
2. I quattro nove
Semplice enigma, ci dice "Come possiamo fare quattro nove risultati in cento?"
3. L'orso
Questo indovinello richiede di conoscere un po 'di geografia. "Un orso cammina 10 km a sud, 10 a est e 10 a nord, ritornando al punto da cui è partito. Di che colore è l'orso? "
4. Nel buio
"Un uomo si alza di notte e scopre che non c'è luce nella sua stanza. Aprire il vano portaoggetti, nel quale ci sono dieci guanti neri e dieci blu . Quanti ne dovresti prendere per assicurarti di avere un paio dello stesso colore? "
5. Una semplice operazione
Un indovinello in apparenza semplice se ti rendi conto di cosa si riferisce. "A che ora l'operazione 11 + 3 = 2 sarà corretta?"
6. Il problema delle dodici valute
Ne abbiamo una dozzina monete visivamente identiche , di cui tutti pesano la stessa eccezione di uno. Non sappiamo se pesa più o meno degli altri. Come scopriremo cos'è con l'aiuto di un equilibrio in almeno tre opportunità?
7. Il problema del percorso del cavallo
Nel gioco degli scacchi, ci sono fiches che hanno la possibilità di attraversare tutti i quadrati del tabellone, come il re e la regina, e fiches che non hanno questa possibilità, come il vescovo. Ma per quanto riguarda il cavallo? Può il cavallo muoversi intorno al tabellone in modo tale che passi attraverso ognuno dei quadrati del tabellone ?
8. Il paradosso del coniglio
È un problema complesso e antico, proposto nel libro "Gli elementi della geometria del filosofo più Euclide di Megara". Supponendo che la Terra sia una sfera e che noi passiamo una corda attraverso l'equatore, in modo tale che la circondiamo di essa. Se allunghiamo la corda di un metro, in tal modo che forma un cerchio attorno alla Terra Un coniglio potrebbe passare attraverso lo spazio tra la Terra e la corda? Questo è uno degli enigmi matematici che richiedono una buona immaginazione.
9. La finestra quadrata
Il prossimo puzzle matematico è stato proposto da Lewis Carroll come una sfida a Helen Fielden nel 1873, in una delle lettere che gli mandò. Nella versione originale abbiamo parlato di piedi e non di metri, ma quello che vi abbiamo proposto è un adattamento di questo. Di 'la seguente:
Un nobile aveva una stanza con una sola finestra, quadrata e alta 1m per 1m di larghezza. Il nobile aveva un problema agli occhi e il vantaggio permetteva a molta luce di entrare. Chiamò un costruttore e gli chiese di alterare la finestra in modo da far entrare solo metà della luce. Ma doveva rimanere quadrato e con le stesse dimensioni di 1x1 metri. Né potrei usare tende o persone o occhiali colorati, o qualcosa del genere. Come può il costruttore risolvere il problema?
10. L'enigma della scimmia
Un altro indovinello proposto da Lewis Carroll.
"Su una semplice carrucola senza frizione è appesa una scimmia su un lato e un peso sull'altro che bilancia perfettamente la scimmia. se la corda non ha né peso né attrito Cosa succede se la scimmia cerca di arrampicarsi sulla corda? "
11. Catena numerica
In questa occasione ci troviamo con una serie di uguaglianze, di cui dobbiamo risolvere l'ultima. È più semplice di quello che sembra. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Password
La polizia sta osservando da vicino una tana di una banda di ladri , che hanno fornito un qualche tipo di password per entrare. Guardano mentre uno di loro raggiunge la porta e bussa. Dall'interno dice 8 e la persona risponde 4, rispondi prima che la porta si apra.
Arriva un altro uomo e gli chiedono il numero 14, al quale risponde 7 e succede anche lui. Uno degli agenti decide di infiltrarsi e si avvicina alla porta: dall'interno gli chiedono il numero 6, a cui risponde 3. Tuttavia, deve ritirarsi dal momento che non solo non aprono la porta ma inizia a ricevere i colpi di arma da fuoco interno. Qual è il trucco per indovinare la password e quale errore ha commesso la polizia?
13. Che numero segue la serie?
Un indovinello noto per essere usato in una prova di ammissione in una scuola di Hong Kong e c'è una tendenza che i bambini tendono ad avere prestazioni migliori nel risolverlo rispetto agli adulti. Si basa sulla supposizione quale numero ha il parcheggio occupato da un parcheggio con sei posti . Seguono il seguente ordine: 16, 06, 68, 88 ,? (il quadrato occupato che dobbiamo indovinare) e 98.
14. Operazioni
Un problema con due possibili soluzioni, entrambe valide. Si tratta di indicare quale numero manca dopo aver visto queste operazioni. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
soluzioni
Se sei rimasto con l'intrigo di sapere quali sono le risposte a questi indovinelli, allora li troverai.
1. L'enigma di Einstein
La risposta a questo problema può essere ottenuta facendo una tabella con le informazioni che abbiamo e andando a scartare dalle tracce . Il vicino con un pesce domestico sarebbe il tedesco.
2. I quattro nove
9/9+99=100
3. L'orso
Questo indovinello richiede di conoscere un po 'di geografia. Ed è che gli unici punti in cui procedere in questo modo arriveremmo al punto di origine ai poli . In questo modo, saremmo di fronte a un orso polare (bianco).
4. Nel buio
Essendo pessimista e prevedendo il caso peggiore, l'uomo dovrebbe impiegare la metà più uno per assicurarsi di ottenere un paio dello stesso colore. In questo caso, 11.
5. Una semplice operazione
Questo indovinello è risolto con grande facilità se consideriamo che stiamo parlando di un momento. Cioè, tempo. La dichiarazione è corretta se pensiamo alle ore : se aggiungiamo tre ore alle undici, saranno le due.
6. Il problema delle dodici valute
Per risolvere questo problema dobbiamo usare attentamente tutte e tre le occasioni, ruotando le monete. Prima di tutto distribuiremo le monete in tre gruppi di quattro. Uno di questi andrà su ciascun braccio della scala e un terzo sul tavolo. Se il saldo mostra un saldo, significa che la moneta contraffatta con un peso diverso non è tra loro ma tra quelli del tavolo . Altrimenti, sarà in una delle braccia.
In ogni caso, nella seconda occasione ruoteremo le monete in gruppi di tre (lasciando uno degli originali fissato in ogni posizione e ruotando il resto). Se c'è un cambiamento nell'inclinazione del saldo, la valuta diversa è tra quelle che abbiamo ruotato.
Se non c'è differenza, è tra quelli che non abbiamo spostato. Rimuoviamo le monete su cui non c'è dubbio che non sono false, quindi nel terzo tentativo avremo tre monete. In questo caso basterà pesare due monete, una in ciascun braccio della bilancia e l'altra nella tabella. Se c'è un equilibrio, il falso sarà quello sul tavolo , e in caso contrario e dalle informazioni estratte nelle precedenti occasioni, possiamo dire di cosa si tratta.
7. Il problema del percorso del cavallo
La risposta è affermativa, come proposto da Eulero. Per fare questo, dovresti fare il seguente percorso (i numeri rappresentano il movimento in cui ti trovavi in quella posizione).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Il paradosso del coniglio
La risposta a se un coniglio passerebbe attraverso lo spazio tra la Terra e la corda allungando un metro la corda è affermativa. Ed è qualcosa che possiamo calcolare matematicamente. Supponendo che la terra sia una sfera con un raggio di circa 6,3000 km, r = 63000 km, anche se la corda che la circonda completamente deve avere una lunghezza considerevole, estendendola di un metro singolo si genererebbe un gap di circa 16 cm . Questo genererebbe che un coniglio potesse passare comodamente attraverso lo spazio tra i due elementi .
Per questo dobbiamo pensare che la corda che lo circonda avrà una lunghezza di 2πr cm in origine. La lunghezza della corda che allunga un metro sarà Se allunghiamo questa lunghezza di un metro, dovremo calcolare la distanza da distanziare dalla corda, che sarà 2π (r + estensione necessaria per allungare). Quindi abbiamo 1m = 2π (r + x) - 2πr.Facendo il calcolo e azzerando la x, otteniamo che il risultato approssimativo sia 16 cm (15.915). Quello sarebbe il divario tra la Terra e la corda.
9. La finestra quadrata
La soluzione a questo enigma è rendere la finestra un diamante . Così, continueremo ad avere una finestra di 1 * 1 quadrato e senza ostacoli, ma attraverso la quale entrerebbe metà della luce.
10. L'enigma della scimmia
La scimmia sarebbe arrivata alla puleggia.
11. Catena numerica
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
La risposta a questa domanda è semplice. solo dobbiamo cercare il numero di 0 o cerchi che ci sono in ogni numero . Ad esempio, 8806 ne ha sei poiché dovremmo contare lo zero e i cerchi che fanno parte degli otto (due in ciascuno) e i sei. Quindi, il risultato di 2581 = 2.
12. Password
Le apparenze ingannano. La maggior parte delle persone, e il poliziotto che appare nel problema, penserebbero che la risposta che i ladri chiedono sia metà della cifra che chiedono. Cioè, 8/4 = 2 e 14/7 = 2, che avrebbe solo bisogno di dividere il numero che i ladri hanno dato.
Ecco perché l'agente risponde a 3 quando chiedono il numero 6. Tuttavia, questa non è la soluzione corretta. E questo è ciò che i ladri usano come password non è una relazione numerica, ma il numero di lettere del numero . Cioè, otto ha quattro lettere e quattordici ne ha sette. In questo modo, per inserirlo sarebbe stato necessario per l'agente dire quattro, che sono le lettere che hanno il numero sei.
13. Che numero segue la serie?
Questo indovinello, sebbene possa sembrare un problema matematico di difficile soluzione, richiede in realtà solo l'osservazione dei quadrati dalla prospettiva opposta. Ed è infatti che siamo di fronte a una fila ordinata, che stiamo osservando da una prospettiva concreta. Quindi, la fila di quadrati che stiamo osservando sarebbe 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. In questo modo, la piazza occupata è 87 .
14. Operazioni
Per risolvere questo problema possiamo trovare due possibili soluzioni, essendo come abbiamo detto sia valido. Per essere in grado di completarlo, dobbiamo osservare l'esistenza di una relazione tra le diverse operazioni dell'enigma. Anche se ci sono diversi modi per risolvere questo problema, vedremo di seguito due di questi.
Uno dei modi è quello di aggiungere il risultato della riga precedente a quello che vediamo nella riga stessa. Quindi: 1 + 4 = 5 5 (quello del risultato sopra) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? In questo caso, la risposta all'ultima operazione sarebbe 40.
Un'altra opzione è che invece di una somma con la figura immediatamente sopra, vediamo una moltiplicazione. In questo caso moltiplicheremo il primo numero dell'operazione al secondo e poi faremo la somma. Quindi: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? In questo caso il risultato sarebbe 96.
